Στα είκοσι πέντε χρόνια που πέρασαν αφότου εμφανίστηκε η πρώτη έκδοση αυτού του βιβλίου, πανεπιστημιακά μαθήματα «νεώτερης άλγεβρας» καθιερώθηκαν σε όλη την οικουμένη και πολλά βιβλία γράφτηκαν για τέτοια μαθήματα. Ωστόσο, νομίζουμε επιθυμητό να υπενθυμίσουμε τις βασικές ιδέες μας που παραμένουν κατευθυντήριες γραμμές και σε τούτη τη συντομευμένη έκδοση του βιβλίου.