Η “Άλκηστις”, το αρχαιότερο απ’ όσα δράματα του Ευριπίδη σώζονται, παίχτηκε στα Μ. Διονύσια του 438 π.Χ. αντί σατυρικού δράματος, που παιζόταν μετά τη σεμνή τραγική τριλογία, και για διατήρηση της παραδόσεως της διονυσιακής ευθυμίας και για ξεκούρασμα των θεατών ύστερα από τις συγκινήσεις τριών στη σειρά τραγωδιών.
Την ευθυμία που άλλοι τραγικοί ποιηταί, ή και ο ίδιος άλλοτε, μετέδιδαν με σατυρικό δράμα, τώρα ο Ευριπίδης την μεταδίδει με τα κωμικά, δηλ. γνησίως διονυσιακά στοιχεία της τραγωδίας του, που τα απαιτούσε η διονυσιακή γιορτή. Έτσι η “Άλκηστίς” του με τα εύθυμα στοιχεία της ξαναγύρισε στην ευθυμία προτύπων παλαιοτέρου σταδίου της Τραγωδίας, που άφησε τα ίχνη του στο όνομα “τραγωδία”, που συνδέεται με τράγους και εύθυμους Σατύρους.