Αι μέθοδοι διδασκαλίας των μαθηματικών συνδέονται στενώς και αρρήκτως με το περιεχόμενόν των, μη δυνάμεναι να θεωρηθούν ως τοιαύται, όταν δεν αφορούν συγκεκριμένον κλάδον ή περιοχήν των μαθηματικών. Η πραγματεία αύτη αναφέρεται εις τας εν λόγω μεθόδους εν συνδυασμώ προς το παρόν αίτημα της αναμορφώσεως της διδακτέας ύλης των «μέσων» μαθηματικών δια της προσαρμογής των προς τας νεωτέρας εξελίξεις της μαθηματικής επιστήμης.