Το 438 π.Χ. ο Ευριπίδης έλαβε μέρος στον τραγικό αγώνα με τέσσερεις τραγωδίες και όχι με τρεις τραγωδίες και ένα σατυρικό δράμα, όπως ήταν το κανονικό. Έτσι η Άλκηστη, που ήταν σ’ αυτή τη σειρά η τέταρτη, πήρε τη θέση σατυρικού δράματος, είναι όμως καθαυτό τραγωδία και αν έχει ευτυχισμένο τέλος, δεν είναι η μόνη τραγωδία ως προς αυτό. Και είναι η πιο παλιά τραγωδία του Ευριπίδη που έχει φτάσει ως εμάς οι άλλες τρεις που τη συνόδευαν στον αγώνα του 438 και όλες που ο ποιητής μας είχε παρουσιάσει σε προηγούμενες χρονιές έχουν χαθεί και δε θα ήταν λίγες αυτές οι πιο παλιές, γιατί ο Ευριπίδης είχε, για πρώτη φορά, λάβει μέρος σε τραγικό αγώνα δεκαεφτά χρόνια πρωτύτερα, το 455, όταν ήταν είκοσι εννιά χρονώ.